log的加减乘除运算技巧 log对数函数基本公式介绍

log的加减乘除如何运算

你知道log运算其实一点都不难么？简单来说，log是对数的意思。举个例子，如果a（要求a>0且a不等于1）的b次幂等于N，那么b就是以a为底的N的对数，记作log_a(N)=b。这里a被称为对数底数，N是“真数”。明白这个概念，后面的运算就顺滑多了。

log运算主要有这些规则：
1. log(AB) = logA + logB，乘法变成加法，超级方便吧；
2. log(A/B) = logA - logB，除法变减法，超直观；
3. log(N^x) = x * logN，指数拿出来乘，真是太给力了；
4. 换底公式：log_M N = log_a N / log_a M，这里a可以是任何合法底数，搞定转换无压力。

顺便告诉你，loge(x)就是自然对数ln(x)，而lg(x)是以10为底的对数，写作log10(x)。

log对数函数基本十个公式你知道哪些

说到log的经典操作公式，那可太多了，咱们整合下，大家记住这几个必杀技！

1. log_a(MN) = log_a M + log_a N，乘法加法的经典翻版；
2. log_a(M/N) = log_a M - log_a N，除法变差真香；
3. log_a(M^n) = n log_a M，幂指令直接搬出来乘；
4. 换底公式：log_a M = log_b M / log_b a，底数随心换，超灵活；
5. 对数恒等式：a^(log_a N) = N，log_a a^b = b，反正就是反函数；
6. lg系列也遵守以上法则，lgA + lgB = lg(AB)，轻松玩转10为底。

还有几个特别小窍门值得一说：
- log_a(b) * log_b(a) = 1，这个搭配超妙；
- log(1/a)(1/b) = log_a(b)，对数也玩反函数。

这些公式都有迹可循，记熟练点，用起来就像开挂一样简单！

相关问题解答

1. log到底是什么，有什么用啊？
   哎呀，log说白了就是数字的“秘密语言”，帮你把乘法变加法，除法变减法，指数搬出来，超级方便计算，尤其在科学计算、工程还有金融领域，真的是必不可少的好帮手呢！

2. log换底公式到底咋用？
   换底公式其实很灵活，比如你想把一个log_a N变成log_b N，直接用log_b N / log_b a就成了。就是先用你熟悉的底数算分子和分母，再做个除法，简单又毫无压力，保证你秒懂秒操作。

3. lg和ln有什么区别吖？
   嘿，lg是以10为底的对数，主要用在我们常见的科学计数里，而ln是自然对数，底数是数学常数e（约等于2.71828），更多用在数学、物理的高深领域。俩兄弟功能不一样，但都超级重要哦！

4. log的乘方规则是什么？
   乘方运算就是把指数“搬出来”乘以log的值，比如log_a(N^x)直接等于x乘以log_a N。这样计算简直不要太爽，哪怕再复杂的幂运算，也一秒搞定，立马加速你的数学效率！